added friction coefficient

with_c_lsa.py

@@ -3,10 +3,10 @@ import matplotlib.pyplot as plt
 from matplotlib.widgets import Slider
 
 # real part of largest eigenvalue of STABILITY MATRIX
-def largest_real_eigval(q, K=1.0, lamda=1.5, eta = 1, krho=10.0, rho0 = 1, c0 = 1.0, kc = 1.0, Drho = 1.0, Dc = 1.0):
-    A = np.asmatrix([[-K * q**2/(1 + eta * q**2), 1j * c0 * lamda/(1 + eta * q**2), 1j * rho0 * lamda/(1 + eta * q**2)],
-                    [1j * q**3 * rho0 * K/(1 + eta * q**2), -Drho * q**2 -krho + q**2 * c0 * rho0 * lamda/(1 + eta * q**2), q**2 * rho0**2 * lamda/(1 + eta * q**2)],
-                    [1j * q**3 * c0 * K/(1 + eta * q**2), q**2 * c0**2 * lamda/(1 + eta * q**2), -kc + q**2 * c0 * rho0 * lamda/(1 + eta * q**2) - q**2 * Dc]]) 
+def largest_real_eigval(q, K=1.0, lamda=1.5, eta = 1, krho=10.0, rho0 = 1, c0 = 1.0, kc = 1.0, Drho = 1.0, Dc = 1.0, gamma = 1.0):
+    A = np.asmatrix([[-K * q**2/(gamma + eta * q**2), 1j * c0 * q * lamda/(gamma + eta * q**2), 1j * rho0 * q * lamda/(gamma + eta * q**2)],
+                    [1j * q**3 * rho0 * K/(gamma + eta * q**2), -Drho * q**2 -krho + q**2 * c0 * rho0 * lamda/(gamma + eta * q**2), q**2 * rho0**2 * lamda/(gamma + eta * q**2)],
+                    [1j * q**3 * c0 * K/(gamma + eta * q**2), q**2 * c0**2 * lamda/(gamma + eta * q**2), -kc + q**2 * c0 * rho0 * lamda/(gamma + eta * q**2) - q**2 * Dc]]) 
     lamda = np.real(np.linalg.eigvals(A))
     return lamda.max()
 
@@ -19,15 +19,15 @@ ax.set_xlabel(r'$q$')
 ax.set_ylabel(r'$Re[\, \lambda(q) \, ]_{\rm max}$')
 ax.axhline(y=0, color='black')
 
-lamda0 = 3.88
-K0 = 0.94
-krho0 = 2.81
-eta0 = 3.12
+lamda0 = 3.0
+K0 = 1.0
+krho0 = 3.0
+eta0 = 3.0
 rho00 = 1.0
-Dc0 = 1.12
+Dc0 = 1.0
 Drho0 = 0.0
-kc0 = 1.38
-c00 = 2.12
+kc0 = 1.0
+c00 = 1.0
 
 lamda = np.array([largest_real_eigval(q, K = K0, lamda = lamda0, eta = eta0, krho = krho0, rho0 = rho00, c0 = c00, kc = kc0, Drho = Drho0, Dc = Dc0) for q in kyu])
 lambda_plot, = ax.plot(kyu, lamda)